Задания 1-го тура XIII олимпиады по математике для 6 класса

Согласно данным из открытых источников, максимальная скорость Сапсана (птица) составляет 108 м/с, а скорость «самого быстрого электромобиля» Tesla Model S Plaid составляет 320 км/ч. Кто и во сколько раз быстрее? (А) Скорость одинаковая (Б) Птица быстрее в ≈3 раза (В) Птица быстрее в ≈1,2 раза (Г) Машина быстрее в ≈3 раза (Д) Машина быстрее в ≈1,2 раза

Снята с конкурса.

Из куба 3х3х3 вырезали несколько кубиков как показано на рисунке. Как изменилась площадь поверхности? (вырез идёт по кругу) (А) Увеличилась на 9 (Б) Увеличилась на 8 (В) Увеличилась на 7 (Г) Уменьшилась на 7 (Д) Не изменилась

Учитель загадал детям число, состоящее из цифр от 1 до 4 (цифры могут повторяться), и попросил ребят сделать предположение о загаданном числе. За каждую цифру, стоящую на правильном месте, он ставил галочку. Какое число загадал учитель? Введите его.

Сколько решений есть у уравнения? (А) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) 4

У вас есть набор палочек, лежащих в виде сетки. Вы забираете палочки по одной начиная с самого верха. Чему будет равно значение полученного выражения? Пожалуйста, не забывайте про порядок действий. В ответ введите число.

Бельчонок Натти просто обожает сладости. Он купил в лавке несколько бутылок вишневого сиропа и, недолго думая, выпил их все. В той же лавке можно обменять некоторое количество (одно и то же) пустых бутылок на целую бутылку сиропа. Бельчонок возвращался в лавку несколько раз чтобы совершить обмен, и, в конечном итоге, у него осталось 5 пустых бутылок. Какое количество бутылок могло быть у Натти изначально, если он получил еще 6 бутылок сиропа путем обмена? (А) 29 (Б) 31 (В) 33 (Г) 34 (Д) 35

Сколько прямоугольников в фигуре на картинке? (А) 8 (Б) 13 (В) 20 (Г) 21 (Д) 24

Команды зайчиков и ёжиков соревновались в эстафете. Каждый участник добегал до белой линии и возвращался обратно, после чего передавал эстафету следующему товарищу по команде. Ёжик Пых, у которого был номер 5, встретил зайчика Прыга с тем же номером на расстоянии в 2/5 пути до белой линии, когда тот уже возвращался обратно. Сколько было участников в одной команде, если последний зайчик и предпоследний ёжик финишировали одновременно? Участники одной команды бегают с одинаковой скоростью. (А) 8 (Б) 10 (В) 11 (Г) 13 (Д) Невозможно определить

Слепой робот-уборщик может передвигаться по полю 5x5 только вниз и вправо. Как только он выходит за пределы поля он мгновенно материализуется на другой стороне поля (как показано на рисунке, за один шаг робот переместится из крайней правой клетки в крайнюю левую). В указанной клетке лежит куча мусора. Поскольку робот не может ее видеть, он действует так: сначала делает 13 шагов вправо, потом 11 шагов вниз и повторяет эти действия до тех пор, пока куча не будет найдена. Через сколько ходов поле станет чистым? Робот стартует из левой верхней клетки. (А) 3 (Б) 14 (В) 28 (Г) 66 (Д) Никогда