Задания V олимпиады по математике для 5 класса

Какое наибольшее число клеток можно закрасить на поле 7х7 так, чтобы закрашенные клетки не касались друг друга даже углами? Нарисуйте ответ и объясните, почему нельзя закрасить больше клеток.

Можно ли составить какой-нибудь прямоугольник, используя две детали г-тетрамино Задания Пятой Олимпиады по математике Осень 2019 5 класс и сколько угодно деталей s-тетрамино Задания Пятой Олимпиады по математике Осень 2019 5 класс? Детали можно поворачивать и переворачивать.

Можно ли разделить правильный шестиугольник на три равных шестиугольника?

Прямоугольник разделили на прямоугольники. Оказалось, что у всех маленьких прямоугольников периметры — целое количество сантиметров. Может ли быть у исходного прямоугольника периметр не целым количеством сантиметров?

Вставьте в круги числа от 1 до 9 так, чтобы сумма на каждой стороне треугольника была одинаковая.

Автомобиль едет в 10 раз быстрее велосипедиста. Ярославль находится между Москвой и Костромой на прямой дороге. Велосипедист выезжает из Ярославля в сторону Москвы, одновременно с этим автомобиль выезжает из Костромы в сторону Москвы. На каком расстояние от Ярославля встретятся автомобиль и велосипедист? Между Костромой и Ярославлем 90 км.