Разбор заданий конкурса Кенгуру по математике. 18 марта 2021. 1 класс

Решения:

Задача 1
Правильный ответ: Д

Проще всего считать по клеточкам или рационализировать счет, распрямляя проволочку по сторонам квадрата и следя, у какой фигуры проволочка, охватив все стороны квадрата, будет иметь более длинный остаток. Самая длинный путь — 15 клеток.

Задача 2
Правильный ответ: Г

Перебирая все точки, сразу видно, что для ответа подходит только средняя точка D на переднем листе.

Задача 3
Правильный ответ: Д

При зеркальном отражение пишется наоборот: и само слово и цифры в нем Справа налево должно получиться: первой цифрой будет перевернутая 1, потом перевернутая 2, затем 0, последней будет перевернутая 2.

Задача 4
Правильный ответ: Г

Из трех башен P, R, Q из первого предложения понятно, что Q — самая высокая башня, а во втором предложении утверждается, что S выше Q. Значит S – самая высокая.

Задача 5
Правильный ответ: А

Рассматриваем каждого ребенка. Второй мальчик слева своей правой рукой держит девочку слева за левую руку и предпоследний мальчик своей правой рукой держит последнюю девочку за левую руку. То есть 2 ребенка держат своей правой рукой левую руку другого ребенка.

Задача 6
Правильный ответ: Б

Выбираем созвездие, в котором нет звезд с номерами 1, 2 или 3. Это созвездие Б. Созвездия: А (есть 3), В (есть 2 и 3), Г (есть 1), Д (есть 2), поэтому они не подходят

Решения:

Задача 7
Правильный ответ: Г

Считаем, сколько ленточек с концами на линии разреза лежит выше линии разреза, и сколько ленточек с концами на линии разреза лежит ниже линии разреза. Складываем их количество и получаем, что всего вышло 12 ленточек.

Задача 8
Правильный ответ: В

Условие понимаем так: количество цветков каждого вида в одном и другом горшке должно быть одинаковым. Будем считать, что представленные виды цветов – это розы, ромашки и маки. Значит, для второго горшка нужно докупить 3 розы, а для первого 1 мак и 2 ромашки. В сумме – 6 цветков.

Задача 9
Правильный ответ: А

Можно выбирать так: рассматривать последовательность рисунков на полной полоске первой фигуры и на полной полоске второй фигуры. Полные полоски будут являться противоположными сторонами квадрата. Среди предложенных 5 квадратов выбираем такой, чтобы на одной из сторон были изображены: плюс, квадрат, плюс, окружность, как на полной полоске первой фигуры; а на противоположной стороне: квадрат, окружность, плюс, окружность, как на полной полоске второй фигуры. Важно, чтобы фигуры шли именно, в такой последовательности. Это квадрат А.

Задача 10
Правильный ответ: В

Вера забила на 4 гола больше, чем Юля. Каждый год – это 2 очка. Получаем, что Вера получила на 8 очков больше, чем Юля.

Задача 11
Правильный ответ: Б

Из условия следует, что Ева ходит в школу по другой дороге, чем Петя и Аня, которые ходят по одной и той же дороге. Дом, где живет Ева, на рисунке – крайний слева. Отличаются домики расположением дверей и формой крыши. Из ответов выбираем домик, соответствующий крайнему слева — это домик Б.

Задача 12
Правильный ответ: Г

Для удобства пронумеруем листья на обеих ветках одинаково: 1, 2,…, 10. Все равно, какое количество и какие листья съел Кенгуру с первой ветки. Пусть это будут листья, пронумерованные 1, 2, 3. Тогда со второй ветки он съел листья с остальными номерами: 4, 5, 6, …, 10. То есть он съел 10 листьев.

Решения:

Задача 13
Правильный ответ: Г

Квадрат имеет по 4 клеточки на каждой стороне. Замечаем, что без фигурки Д не обойтись, только на ней есть стрелочки. Фигурка Д – крайняя правая сторона квадрата и одна клеточка с кружочком этой фигуры на втором ряду справа внизу. На этом ряду три квадратика – это фигура Б и одна клеточка её перешла в третий ряд справа на второе место снизу. Фигура А занимает 4 клеточки: две сверху и две слева квадратика, а фигура В занимает остальные 4 клеточки слева и снизу. Остается фигура Г.

Задача 14
Правильный ответ: Б

У ведьмы есть 4 яблока и 5 бананов. Она превращает 3 яблока в 1 банан, получится 1 яблоко и 6 бананов. Затем 6 бананов превращает в 2 яблока, получится 3 яблока. Эти 3 яблока она превращает в 1 банан.

Задача 15
Правильный ответ: В

Считаем зубчики: у маленькой шестеренки 8 зубчиков, у большой – 16. Когда маленькая шестеренка сделает полный оборот, большая пройдет половину своего оборота, то есть, маленькая шестеренка окажется напротив отмеченного на большой шестеренке зубчика. Получится рисунок В.

Задача 16
Правильный ответ: Б

Одна девочка танцует с двумя мальчиками по очереди 2 минуты, а три девочки — 6 минут, поскольку на танцполе всегда только одна пара.

Задача 17
Правильный ответ: В

Считаем, сколько печенья разного вида на тарелке: пятиконечных звездочек – 4, треугольников – 2, сердечек – 2, овалов – 3, четырехконечных звездочек – 3. Самая большая проблема — на подносе печенье в форме овала только 1, значит нужны 3 подноса. Для печенья другой формы их тоже будет достаточно.

Задача 18
Правильный ответ: В

Раскладываем игрушки по условию. Сверху вниз они расположатся так: машина, свисток, мяч, кубик. 4 полки заняты. Барабан может занимать место либо сверху машины (5 полка), либо между машиной и свистком (4 полка), либо мячом и кубиком (2 полка), либо под кубиком (1 полка). Получаем, что он не может лежать на 3 полке.