Задания 1-го тура XХI олимпиады по математике для 1 класса

У волшебника есть палочка, которая одним взмахом ломает любую ветку ровно на 3 части. Волшебник взял одну ветку и взмахнул палочкой. Затем он взял один из получившихся кусочков и взмахнул палочкой еще раз. Сколько всего кусочков дерева теперь лежит перед волшебником?

Капитан Флинт нашел клад, в котором было 20 золотых монет. Он сразу потратил 4 монеты на покупку новой шляпы, а ровно половину из того, что осталось, отдал своему лучшему другу. Сколько монет осталось у Флинта?

Четыре разноцветных кубика (красный, синий, желтый и зеленый) поставили друг на друга. Красный кубик стоял на желтом, синий - на зеленом, а желтый - на синем. В каком порядке стояли кубики, если перечислять сверху вниз?

Юный волшебник Андрей тренировался летать на метле. Сперва он начертил на дорожке отметку 0, через один шаг отметку 1, еще через шаг - отметку 2 и так далее. Сначала Андрей перелетел с отметки 0 на отметку 7. Затем он прошёл по дорожке до отметки 13. После этого перелетел на отметку 4, прошёл до отметки 10, перелетел на отметку 15 и сделал два шага назад. Перелёты с одной отметки на другую шагами не считаются. Сколько всего шагов сделал Андрей?

На сколько кусков распадётся верёвка, если разрубить её по красной линии?

Рассеянный колдун завершил свои дела и решил вернуться домой. Его дом стоит на последней ступени красной лестницы. Но чтобы подняться к себе в замок, он должен пройти по ступенькам и на каждой назвать нужное число. К сожалению, последнее он забыл. Найдите закономерность и число, которое нужно сказать на последней ступени.

В кружке рисования всего 10 детей, у каждого ребёнка есть хотя бы один из двух карандашей — красный или синий. Известно, что у 6 детей есть красный карандаш, а у 7 детей — синий. У скольких детей есть сразу два карандаша — и красный, и синий?

Сколько треугольников на картинке? Будьте внимательны и найдите все треугольники, образованные проведёнными линиями.

У Вани, Гоши, Серёжи и Жени вместе 10 конфет. У каждого мальчика есть хотя бы одна конфета, и у всех разное количество конфет. Известно, что у Вани и Гоши вместе 3 конфеты, у Гоши и Серёжи вместе 4 конфеты, а у Серёжи и Жени вместе 7 конфет. Сколько конфет у Вани?