Задания 1-го тура XХI олимпиады по математике для 2 класса

Юный волшебник Андрей тренировался летать на метле. Сперва он начертил на дорожке отметку 0, через один шаг отметку 1, еще через шаг - отметку 2 и так далее. Сначала Андрей перелетел с отметки 0 на отметку 7. Затем он прошёл по дорожке до отметки 13. После этого перелетел на отметку 4, прошёл до отметки 10, перелетел на отметку 15 и сделал два шага назад. Перелёты с одной отметки на другую шагами не считаются.

В кружке рисования всего 10 детей, у каждого ребёнка есть хотя бы один из двух карандашей — красный или синий. Известно, что у 6 детей есть красный карандаш, а у 7 детей — синий. У скольких детей есть сразу два карандаша — и красный, и синий?

На сколько кусков распадётся верёвка, если разрубить её по красной линии?

У Вани, Гоши, Серёжи и Жени вместе 10 конфет. У каждого мальчика есть хотя бы одна конфета, и у всех разное количество конфет. Известно, что у Вани и Гоши вместе 3 конфеты, у Гоши и Серёжи вместе 4 конфеты. Сколько конфет у Жени?

Все приведённые ниже «вычитания» слов выполнены по одному и тому же правилу: БОРОЗДА – ЗМЕЯ = БОРОДА БОРОДА – ЗАМОК = БРОД ЛИСЁНОК – КОТЁНОК = ЛИС БРОД – КЛУБЕНЬ = РОД Угадайте правило и выполните последнее «вычитание»: СИСТЕМАТИКА – МАТЕМАТИКА = ?

Маша измеряла рост своего цветочка каждый день в течение 5 дней. Она забыла результаты, но помнит, что каждый день цветок становился на 2 см выше, чем в предыдущий день, а сумма всех пяти измерений составила 50 см. Какой рост был у цветочка в первый день?

Несколько гномов пошли копать золото. Среди них не дружат только две пары: Умник с Простачком и Ворчун с Весельчаком. У каждого гнома оказалось одинаковое количество друзей среди тех, кто пошёл за золотом. Сколько гномов пошли копать золото?

В многоквартирном доме живут 42 домовёнка. Каждую полночь они собирают угощения, которые им оставляют хозяева, и садятся за длинный стол кушать и разговаривать. Этой ночью оказалось, что если считать от начала стола, то угощения у домовят повторяются так: баранка, чашечка молока, баночка мёда, баранка, чашечка молока, баночка мёда... А ещё оказалось, что если считать от начала стола, то повторяется и то, какой рукой они держат угощения: в левой, в правой, в левой, в правой... Сколько за столом домовят, которые держат баранку в правой руке?

Вася, Толя и Коля сыграли в шахматы друг с другом по одному разу. Известно, что Вася и Толя набрали по 3 очка (по сумме двух игр). Как Коля сыграл с Толей, если за победу дают два очка, за ничью — одно, за поражение — 0?