На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 5-7 классов.
Олимпиада по математике прошла 30 октября 2018 года

Задача №1

На шахматную доску 8х8 брызнули чёрной и белой краской. Оказалось, что чёрно-белых (испачканных) клеток в пять раз больше, чем чисто-черных, а чисто-белых клеток осталось меньше десяти. Сколько осталось чисто-чёрных и чисто-белых клеток.

 

Задача №2

Раздели выделенную фигуру по линиям «сетки» на три равные по форме и размеру части.

Задача №3

Площадь закрашенного треугольника равна 1. Найдите площадь звезды. Шестиугольник правильный, «лучи» звезды — равносторонние треугольники.

Задача №4

У Оксаны есть бусинки белого, красного и чёрного цветов. Оксана делает браслеты, в каждом из них встречаются бусинки одного или двух цветов. Известно, что: среди любых 16 браслетов найдётся чисто-чёрный, среди любых 17 браслетов найдётся чисто-красный, среди любых 18 браслетов найдётся чисто-белый. Двухцветных браслетов 6. Какое максимальное число браслетов может быть у Оксаны?

 

Задача №5

Оксана ехала на автобусе и смотрела в окно. Когда автобус проезжал мимо двигающегося навстречу трамвая, Оксана увидела в нём свою лучшую подругу Нику. Они помахали друг другу и жестами договорились выйти на ближайших остановках и пойти навстречу друг другу. Автобус и трамвай остановились одновременно. Известно, что скорость автобуса в 2 раза больше скорости трамвая и в 5 раз больше скорости ходьбы Оксаны и в 4 раза больше скорости ходьбы Ники. Какое расстояние больше: от остановки автобуса до места встречи девочек или от места, где они увиделись, до остановки трамвая?

 

Задача №6

Сегодня Оксана празднует свой день рождения. Глядя на календарь, Оксана заметила, что если она сложит две цифры даты и две цифры месяца своего рождения (например, 21 ноября она бы сосчитала как 2+1+1+1) = 5), то получит сегодняшнее число (например, 21). В какой день (дата и месяц) у Оксаны может быть день рождения? Найдите все варианты.

Все материалы математических олимпиад для 5 класса

Задания, ответы и разборы, списки победителей

Все материалы математических олимпиад для 6 класса

Задания, ответы и разборы, списки победителей

Все материалы математических олимпиад для 7 класса

Задания, ответы и разборы, списки победителей

Все материалы математических олимпиад за 2018 год

Задачи, ответы и разборы, списки победителей
26 января 2020 года состоялась VI олимпиада по математике
Очередная олимпиада состоится 27 сентября 2020 года
Для учеников 1-7 классов. Участие бесплатное
олимпиада 1-7 класс
Регистрация на олимпиаду по математике 2020

Проводится очно в Москве, Санкт-Петербурге, Зеленограде и в формате онлайн для остальных городов

Бесплатное участие
Для учеников 1-7 классов
Призы и дипломы
Меню