• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Доступен в записи
-25%
-25%
МИНИ-КУРС
Олимпиадная математика
для 5–6 классов
Геометрия
5 200 ₽
3 900 ₽
Курс в записи
Доступен сразу после покупки
Курс в записи
• 4 занятия по 60 минут
Доступ сразу после покупки
Для 5-6 класс
• Продвинутый уровень
Материалы и ДЗ на платформе
• Сертификат в конце курса
Сильнейшая программа по олимпиадной математике
10 000+
часов занятий проведено
1000+
занятий в программе
21
олимпиаду провели
8 лет
успешно учим в онлайне
Лучшая онлайн-школа 2026
Премия GETAWARD
Олимпиада в перечне
Минпросвещения РФ
Систематика готовит победителей олимпиад
Их достижения открывают путь в МГУ, ВШЭ, МФТИ и ИТМО. Почти 9 из 10 олимпиадников поступают в ведущие вузы страны.
Факты о школе
50 000+ учеников
обучили за всё время
2500+ отзывов
учеников и родителей
25 олимпиад
провели бесплатно
100+ групп
открыто для записи
Олимпиада в перечне
Минпросвещения РФ
Лучшая онлайн-школа 2026
Премия GETAWARD
Геометрия как метод мышления
Геометрические методы, которые работают в олимпиадах с 5 класса. Освоим неравенство длин, фигуры на клетчатой плоскости, проекции кубов и раскраски.
О курсе
Что узнаем на курсе:
• Хватит ли трёх палочек для треугольника и как применять неравенство треугольника в задачах?
• Почему клетчатая плоскость делает фигуры «управляемыми»?
• Как по проекции понять объёмную фигуру?
• Зачем нужны раскраски и инварианты для строгих доказательств?
• Почему клетчатая плоскость делает фигуры «управляемыми»?
• Как по проекции понять объёмную фигуру?
• Зачем нужны раскраски и инварианты для строгих доказательств?
Чему научимся:
• Применять неравенство треугольника в олимпиадных задачах
• Работать с фигурами на клетчатой плоскости
• Анализировать проекции объёмных тел
• Использовать метод раскрасок и инварианты для строгих доказательств
• Работать с фигурами на клетчатой плоскости
• Анализировать проекции объёмных тел
• Использовать метод раскрасок и инварианты для строгих доказательств
В результате:
• Сформируем прочную базу олимпиадной геометрии для 5–6 класса
• Разовьём культуру строгого рассуждения и доказательства
• Создадим надёжный фундамент для серьёзного старта в 7 классе
• Разовьём культуру строгого рассуждения и доказательства
• Создадим надёжный фундамент для серьёзного старта в 7 классе
Программа курса
Разберём фундаментальное ограничение, определяющее, когда треугольник может существовать, и что из этого вытекает.
На занятии будем:
– учиться оценивать расстояния и длины
– решать задачи про палочки, отрезки, маршруты и кратчайшие пути
– использовать неравенство треугольника как рабочий инструмент, а не как «факт из учебника»
Клетчатая бумага — идеальный полигон для олимпиадной геометрии.
На занятии:
– разберём площади и периметры «клеточных» фигур
– исследуем закономерности на решётке
– будем решать задачи на разрезание, составление и преобразование фигур
Будем учиться смотреть на объёмные фигуры «технически»: вид сверху, вид сбоку, тень — и что можно по ним понять.
На занятии будем:
– анализировать проекции и делать строгие выводы
– решать задачи на пространственное представление
– тренировать навык «восстанавливать фигуру по изображению»
Один из любимых приёмов олимпиадников — это метод раскраски, который помогает решить практически любую сложную геометрическую задачу.
На занятии:
– освоим раскраски как инструмент доказательства
– научимся находить инварианты (что сохраняется при действиях)
– будем доказывать невозможность без перебора
Автор курса
Опыт работы с 2016 года
499
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
Что говорят
о преподавателе
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца
Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев
Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев
Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.
Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Выдаем сертификат
Каждый ученик в конце курса получит именной сертификат — он будет доступен по ссылке на нашем сайте. Также сертификат можно самостоятельно распечатать.
Ученики о нас
Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы.
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца
Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев
Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев
Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.
Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Москва
Занимается 7 месяцев
Все понравилось. В результате я стала намного лучше понимать задачи. Преподаватель понятно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Вологда
Занимается 5 месяцев
Курс понравился, преподаватель объясняет хорошо, полезная информация.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Щёлково
Занимается 1 год 7 месяцев
Интересно и познавательно. Преподаватель супер 👍
Преподаватель: Тодоров Евгений
Частые вопросы
Для занятия вам понадобится:
- Бумага (лучше завести тетрадь для наших занятий)
- Ручка
- Карандаш и ластик (желательно)
- Бумага (лучше завести тетрадь для наших занятий)
- Ручка
- Карандаш и ластик (желательно)
Если вы точно знаете подходящий уровень, тестирование не обязательно. Но если ребёнок переходит из другой школы или вы сомневаетесь в выборе группы, тест поможет сориентироваться.
Результат тестирования — ориентир. Если после начала занятий окажется, что уровень не подходит, мы поможем подобрать другую группу.
Да. Если ребёнку слишком легко или сложно, можно сменить группу. Обратитесь к нам — мы поможем подобрать подходящий уровень.
Темы в группах одинаковые, но проходят в разном порядке и с разными задачами. Если ребёнок занимается два раза в неделю, выбирайте одну группу каждого типа.
Можно посетить это же занятие в другой подходящей группе в течение недели. Также можно получить запись пропущенного занятия.
Да. Один групповой абонемент можно использовать для онлайн-кружков и интенсивов. Им также могут пользоваться дети из одной семьи.
Занятия проходят в Zoom. Можно заниматься с компьютера, планшета или смартфона. Мы рекомендуем устройство с достаточно большим экраном.
По одному групповому абонементу можно заниматься во всех онлайн-кружках Систематики, а также использовать его для посещения интенсивов. Все дети из одной семьи также могут использовать один групповой абонемент.
Да. Все дети из одной семьи могут использовать один групповой абонемент.