Задания 2-го тура XVI олимпиады по математике для 1 класса

Три друга Костя, Семен и Глеб учатся в 7, 8 и 9 классе (не обязательно в этом порядке). Костя и девятиклассник позвали Семена в кино вчера. Костя не семиклассник. Выясните, кто в каком классе учится.

В вершинах треугольников на картинке расставили цифры от 1 до 6. Затем, в центре каждого маленького треугольника записали сумму чисел в его вершинах. Чему может быть равна минимальная сумма чисел, записанных в центрах треугольников?

Какой шарик будет висеть ниже всех, если перерезать красные веревочки (а чёрные не резать)?

У Кати есть большой кусок ткани. Она хочет разрезать его на «воздушные змеи» и «флажки» (см. картинку) так, чтобы ни одного кусочка ткани не пропало. Сколько воздушных змеев у нее получится?

Для отправления посылки нужно наклеить на неё марки так, чтобы в сумме получилась стоимость ее отправления. У тёти Кати есть только марки по 3 и 8 рублей. Отправка обойдется в 31 рубль. Сколько всего марок наклеит тётя Катя на посылку?

«Можете ли вы сказать мне, какая температура была в полдень в течение последних пяти дней?» — спросил Сергей у синоптика. «Я точно не помню», — ответил синоптик, — «но я помню, что температура каждый день была разной и значение отличалось каждый последующий день на 1 градус, и что сумма температур равна 25». Если предположить, что температуры выражены с точностью до градуса, какими были эти пять температур?

Тор пытается заполнить весь квадрат 8х8 молотами (фигура на рисунке) так, чтобы пустых мест не осталось. Сможет ли он это сделать? (Если сможет – покажите как; если нет – попробуйте объяснить почему?)

У Маши есть три матрёшки, сложенные одна в другую. Синяя матрёшка не внутри красной, а внутри жёлтой матрёшки есть синяя матрёшка. Маша расставила их в ряд от меньшей, к большей. Что у нее получилось?