Задания 1-го тура XII олимпиады по математике для 9 класса

Сколько есть способов выбрать непустое множество букв из слова ПОМПА и записать их потом в алфавитном порядке? Варианты ответа: (А) 24; (Б) 23; (В) 16; (Г) 19; (Д) 21.

Какой из многочленов точно не является множителем многочлена 2a6+7a5−19a4−65a3−7a2+58a+24? Варианты ответа: (А) a-3; (Б) a+2; (В) a+5; (Г) a+4; (Д) 2a+1.

Даны 3 числа a≈2,8735, b≈4,016 и c≈9,24. Их надо сложить с максимальной точностью по правилам сложения округлённых чисел. Чему будет равен ответ? Варианты ответа: (А) 16,1295; (Б) 16,13; (В) 16,10; (Г) 16,12; (Д) 16,130.

Герда перемножила числа 2021 и 2023 и задумалась — если взять столько секунд, сколько получилось в результате умножения, то сколько это будет? Варианты ответа: (А) 6 недель 4 дня 13 часов 54 минуты 43 секунды; (Б) 6 недель 5 дней 1 час 34 минуты 43 секунды; (В) 6 недель 4 дня 10 часов 34 минуты 15 секунд; (Г) 6 недель 5 дней 7 часов 41 минута 23 секунды; (Д) 6 недель 6 дней 17 часов 22 минуты 7 секунд.

Кай разложил на простые множители числа 2021 и 2023. Потом для каждого множителя нашёл его факториал и все их в конце концов перемножил. Сколько нулей у него получилось на конце произведения?

Ребята сделали гирлянду с числами для украшения зала математического отделения на Новый Год. Числа на гирлянде были такие 135791113151719...201920212023 т. е. все нечётные от 1 до 2023. Петя сложил цифры на 2000, 2020 и 2022 местах слева. Что он получил? Варианты ответа: (А) 9; (Б) 11; (В) 12; (Г) 14; (Д) 16.

В бочках было такое количество воды: 1) 38 литров 2) 93 литра 3) 23 литра 4) 9 литров 5) 21 литр После этого количество воды в бочках изменили на какое-то число процентов или литров: 1) уменьшили на 19% 2) оставили 33% 3) увеличили на 16%, а потом новый объём увеличили ещё на 16 % от нового количества 4) добавили 235% 5) долили 9,5 литров. Расположите бочки по порядку слева-направо где самая левая бочка - самая малонаполненная, а правая содержит максимальное количество литров и в качестве ответа введите число соответствующему этому порядку. Например: 12345.

Фигура на рисунке образована из блоков размерами х*5*15. Известно что линия АМ=3*х Найдите величину х. В вариантах ответов используется знак √ - квадратный корень из числа в скобках. Варианты ответа: (А) x=10; (Б) x=15; (В) x=5√(5); (Г) x=6√(5); (Д) x=12.

Лёша складывает из спичек фигурку домика по образцу (см. Рис). К треугольнику он пристроил часть домика с таким же размером. Сколько спичек придётся потратить на эту фигуру со стороной равной 13?

Варианты ответа: (А) 1; (Б) 2; (В) 3; (Г) 4; (Д) 5; (Е) 6; (Ж) 7; (З) 8.