Задания IV олимпиады по математике для 3 класса

Разделите фигуру на 6 равных частей.

Поверхность октаэдра состоит из 8 равносторонних треугольников. Будем две грани октаэдра называть противоположными, если они не имеют общих точек. Грани октаэдра пронумеровали числами от 1 до 8 так, что сумма чисел на противоположных гранях равна 9. Расставьте на развертке октаэдра оставшиеся числа.

Ширина ковровой дорожки 1 метр. На сколько метров пунктирный (черносерый) контур длиннее чем сплошной (черный)?

Ника рисовала кружочки. Каждый раз у неё получалась фигура, похожая на шестиугольник. Сколько кружочков будет в таком шестиугольнике, если на одной стороне будет 10 кружочков?

Какое наибольшее количество ферзей можно поставить на доску 8х8 так, чтобы они не били друг друга. Нарисуйте схему и объясните, почему нельзя расставить больше.

Какое наименьшее количество прямоугольников 1х3 нужно закрасить на поле 12х12, чтобы в любом квадрате 4х4 была хотя бы одна окрашенная клетка. Закрасьте прямоугольники, и объясните, почему нельзя закрасить меньше.