Задания V олимпиады по математике для 3 класса

На поле 7х7 отметьте 9 точек так, чтобы в любом прямоугольнике 2х3 была хотя бы одна отмеченная точка.

В слове МАТЕМАТИКА замените буквы на цифры так, чтобы число получилось наибольшее из возможных. Одинаковые буквы должны быть заменены одинаковыми цифрами, разные — разными.

Все знают, что дома на улице нумеруются следующим образом — на одной стороне чётные номера, а на другой — нечётные. Миша шёл по нечётной стороне улицы от одного перекрёстка до другого. Начался квартал с дома номер 11, а закончился домом номер 37. Мимо скольких домов прошёл Миша от перекрёстка до перекрёстка по нечётной стороне, если все номера встретились по одному разу?

Какое наибольшее количество ферзей можно расставить на доску 5х5 так, чтобы они не били друг друга?

Разделите фигуру на три равные по форме и размеру части. Придумайте 2 способа.

Кошки и мышки построили рядом свои многоэтажные дома. Пол первого этажа дома кошек и пол первого этажа дома мышек на одном уровне. Высота пролёта кошек в три раза выше, чем высота пролета мышек. Посмотрим на 4 этаж кошек. Какой этаж мышек совпадает с ним по высоте?