• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Доступен в записи
-25%
-25%
МИНИ-КУРС
Олимпиадная математика
для 5–6 классов
Вычисления и делимость
6 500 ₽
4 875 ₽
Курс в записи
Доступен сразу после покупки
Курс в записи
• 5 занятий по 60 минут
Доступ сразу после покупки
Для 5-6 классов
• Домашние задания после каждого урока
• Дополнительные материалы
Материалы и ДЗ на платформе
• Сертификат в конце курса
Сильнейшая программа по олимпиадной математике
10 000+
часов занятий проведено
1000+
занятий в программе
21
олимпиаду провели
8 лет
успешно учим в онлайне
Лучшая онлайн-школа 2026
Премия GETAWARD
Олимпиада в перечне
Минпросвещения РФ
Систематика готовит победителей олимпиад
Их достижения открывают путь в МГУ, ВШЭ, МФТИ и ИТМО. Почти 9 из 10 олимпиадников поступают в ведущие вузы страны.
Факты о школе
50 000+ учеников
обучили за всё время
2500+ отзывов
учеников и родителей
25 олимпиад
провели бесплатно
100+ групп
открыто для записи
Олимпиада в перечне
Минпросвещения РФ
Лучшая онлайн-школа 2026
Премия GETAWARD
Проценты, делимость и остатки
Освоим ключевые темы олимпиадной математики 5-6 классов: проценты, делимость, остатки и свойства чисел. Научимся заменять перебор строгими рассуждениями и применять универсальные методы для решения сложных задач.
О курсе
На курсе мы:
• Научимся строить строгие логические рассуждения вместо перебора вариантов
• Освоим быстрые и рациональные способы вычислений
• Изучим методы решения задач на проценты и работу со смесями
• Поймём, откуда берутся признаки делимости и как делить с остатком
• Научимся применять инварианты в задачах на делимость
• Отработаем арифметику остатков как универсальный инструмент
• Освоим быстрые и рациональные способы вычислений
• Изучим методы решения задач на проценты и работу со смесями
• Поймём, откуда берутся признаки делимости и как делить с остатком
• Научимся применять инварианты в задачах на делимость
• Отработаем арифметику остатков как универсальный инструмент
Программа курса
На этом уроке мы освоим классические темы школьной математики в контексте олимпиадных задач. Основной акцент сделаем не на формулах, а на понимании того, как изменяется величина и как строить логические рассуждения.
Чему научимся:
– Работать с относительными изменениями величин
– Находить инварианты при смешивании или изменении
– Переводить текстовые условия в математические модели
Это занятие посвящено оптимальным методам вычислений и нестандартным подходам к решению задач. Мы сосредоточимся на замене сложных вычислений логическими рассуждениями.
Чему научимся:
– Использовать симметрию и чётность в вычислениях
– Применять свойства делимости
– Заменять длинные вычисления логическими выводами
Мы разберём фундаментальную тему, лежащую в основе олимпиадной арифметики. Без понимания деления с остатком невозможно решать большинство задач на делимость.
Чему научимся:
– Применять деление с остатком в задачах
– Понимать, почему это основной инструмент для работы с делимостью
– Использовать этот метод как основу для дальнейших тем
На этом уроке мы вернёмся к методу инвариантов, но уже в контексте делимости. Мы научимся находить свойства, которые остаются неизменными при различных операциях.
Чему научимся:
– Находить величины, сохраняющиеся по модулю
– Использовать делимость как инвариант
– Доказывать невозможность определённых действий или конфигураций
– Сокращать количество вариантов в решениях
На заключительном уроке мы освоим технику работы с остатками, которая позволяет эффективно решать сложные задачи без полных вычислений.
Чему научимся:
– Находить остатки суммы, разности и произведения
– Понимать происхождение признаков делимости
– Применять арифметику остатков в олимпиадных задачах
– Работать с большими числами без их полного вычисления
Автор курса
Опыт работы с 2016 года
499
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
• Член оргкомитета Балтийского конкурса
• Член оргкомитета и методической комиссии олимпиады «Математика НОН-СТОП»
• Член оргкомитета, координатор Санкт-Петербургского ТЮМа
Образование
• Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
• Лаборатория Непрерывного Математического Образования
Что говорят
о преподавателе
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца
Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Санкт-Петербург
Занимается 2 года 6 месяцев
Очень полезный и интересный курс! Актуальные темы были рассмотрены. Дочка стала лучше разбираться в математике. Замечательный преподаватель. Очень доступно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Хотьково
Занимается 2 года 11 месяцев
Занятия проходили динамично, там были интересные задания и решения в них. Мне понравилось, что хорошо видна запись решения и понятно как делать оформление. Курс помог с обучением в школе.
Евгений Тодоров замечательный учитель! Он все понятно и интересно объясняет. Я занимался с ним 2 коротких курса.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Выдаем сертификат
Каждый ученик в конце курса получит именной сертификат — он будет доступен по ссылке на нашем сайте. Также сертификат можно самостоятельно распечатать.
Ученики о нас
Нажмите на имя, чтобы посмотреть пройденные учеником курсы.
Россия, Саратов
Занимается 4 месяца
Занятия оказались очень интересными и полезными. Понял многие вещи о которых ранее и не задумывался. Курс очень помог ребёнку в школе. Преподаватель очень понятно объясняет информацию.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Беларусь, Минск
Занимается 2 года 7 месяцев
Как всегда, очень интересно и полезно. Преподаватель лучший 🙂
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Москва
Занимается 7 месяцев
Все понравилось. В результате я стала намного лучше понимать задачи. Преподаватель понятно объясняет.
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Ростов-на-Дону
Занимается 1 год 5 месяцев
Узнала много нового на вашем курсе. Преподаватель был внимательным и терпеливым.
Отзыв о курсе "Важные методы"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Щёлково
Занимается 1 год 7 месяцев
Очень познавательный курс. Ребёнок с удовольствием занимается.
Отзыв о курсе "Важные методы"
Преподаватель: Тодоров Евгений
Россия, Москва
Занимается 5 лет 6 месяцев
Очень все понравилось! И манера преподавания, и подборка материалов! Огромное спасибо!
Очень грамотный, спокойный и увлеченный педагог. Побольше бы таких, все дети любили бы математику без памяти
Преподаватель: Тодоров Евгений
Частые вопросы
Для занятия вам понадобится:
- Бумага (лучше завести тетрадь для наших занятий)
- Ручка
- Карандаш и ластик (желательно)
- Бумага (лучше завести тетрадь для наших занятий)
- Ручка
- Карандаш и ластик (желательно)
Если вы точно знаете подходящий уровень, тестирование не обязательно. Но если ребёнок переходит из другой школы или вы сомневаетесь в выборе группы, тест поможет сориентироваться.
Результат тестирования — ориентир. Если после начала занятий окажется, что уровень не подходит, мы поможем подобрать другую группу.
Да. Если ребёнку слишком легко или сложно, можно сменить группу. Обратитесь к нам — мы поможем подобрать подходящий уровень.
Темы в группах одинаковые, но проходят в разном порядке и с разными задачами. Если ребёнок занимается два раза в неделю, выбирайте одну группу каждого типа.
Можно посетить это же занятие в другой подходящей группе в течение недели. Также можно получить запись пропущенного занятия.
Да. Один групповой абонемент можно использовать для онлайн-кружков и интенсивов. Им также могут пользоваться дети из одной семьи.
Занятия проходят в Zoom. Можно заниматься с компьютера, планшета или смартфона. Мы рекомендуем устройство с достаточно большим экраном.
По одному групповому абонементу можно заниматься во всех онлайн-кружках Систематики, а также использовать его для посещения интенсивов. Все дети из одной семьи также могут использовать один групповой абонемент.
Да. Все дети из одной семьи могут использовать один групповой абонемент.