Задания 2-го тура XII олимпиады по математике для 2 класса

Каждый раз, когда кузнечик приземляется на землю, он разворачивается в обратном направлении и прыгает снова. При этом длина его прыжка уменьшается в 2 раза. На расстоянии 7 см от места, откуда начал прыгать кузнечик, лежит травинка (см. рисунок). Сколько раз он перепрыгнет через травинку, если первый прыжок кузнечика был 8 см длиной?

Четыре пакета сока и три бутылки воды стоят 86 рублей. Пакет сока и бутылка воды стоят 24 рубля. Сколько стоит сок и вода в отдельности?

Вася, Петя, Коля и Толя собирали грибы. Вася набрал на 3 гриба больше, чем Петя, Коля на 5 меньше, чем Петя, а Толя на 4 больше, чем Коля. Насколько Вася собрал больше грибов, чем Толя?

Летая на высокую гору Мудрый дракон привез корзину абрикосов. Пришел Кощей Бессмертный и забрал половину. Затем пришла Баба-Яга и тоже взяла половину оставшихся. Вечером Мудрый дракон полакомился половиной оставшихся абрикосов, а на утро угостил оставшимися 8 абрикосами Предсказателя. Сколько абрикосов привёз Мудрый дракон?

Мальчика Тома попросили присмотреть за овцами и курами. Да вот беда! Ему сообщили, что всего у животных 23 головы и 76 ног. Сколько овец и кур было?

Пете нужно сварить кашу. Время приготовления 8 минут. У него есть двое песочных часов на 2 минуты и 5 минут. Как ему сварить кашу, перевернув часы минимальное кол-во раз?

Вася, Петя и Коля вышли погулять. На мальчиках надеты желтая, синяя и красная шапки. “На одном из вас надета желтая шапка,” – сказал Вася. “На одном из вас надета синяя шапка,” – сказал Петя. “Я одет в желтую или синюю шапку,” – сказал Коля. Могло ли получиться так, что ровно два мальчика солгали?

Масса квадрата равна 15 треугольникам и 3 кругам, массы одинаковых по форме фигур равны. Посмотрите на рисунок и определите скольким кругам равна масса квадрата. Считать массу самой конструкции равной 0.