Задания 2-го тура XIII олимпиады по математике для 1 класса

В саду растут розы, васильки, астры и пионы (хотя бы по одному цветку каждого вида). Всего — 21 цветок. Какое наибольшее количество астр может быть, если их меньше, чем васильков, а пионов меньше, чем роз?

Числа от 1 до 6 вписали в кружочки таким образом, что: - числа в красных кружочках больше обоих соседей слева и справа; - числа в белых кружочках меньше обоих своих соседей; - числа в синих кружочках меньше ровно одного своего соседа. В каком кружочке будет записано число 2?

Сколько раз максимум можно сложить листок пополам, не разворачивая уже сделанные складки, чтобы линия сгиба не пересекала закрашенную фигуру?

Назовем число “зеркальным”, если его отражение в зеркале выглядит в точности так же, как и само число. (Например, на картинке показано отражение числа 4 и оно не “зеркальное”). Сколько существует таких “зеркальных” трёхзначных чисел, если цифры записываются так, как показано на картинке?

Ваня нарисовал в четырёх клетках шахматной доски числа 1, 2, 3 и 4 в каком-то порядке, а потом посчитал суммы в парах соседних по стороне клеток. В одной паре получилась сумма 3, во второй — 4, а в третьей — 7. Какая сумма получается в последней паре?

На "Фестиваль многоногости" пришла компания из нескольких жуков и пауков. Оказалось, что в этой компании не больше 10 существ, количество жуков отличается от количества пауков на 1. При этом, у всех жуков вместе столько же ног, сколько у всех пауков. Напомним, что у жуков по 6 ног, а у пауков по 8. Сколько жуков и сколько пауков в этой компании?

Мудрый дракон экспериментировал и вырастил синий арбуз. Он пригласил Бабу-Ягу, Кощея Бессмертного и Учёного Кота попробовать этот арбуз. Четверть арбуза и ещё 3 кусочка съел сам Мудрый Дракон, половину от остатка и ещё кусочек съел Кощей Бессмертный, Баба-Яга съела половину от остатка, а Учёному Коту достались последние два кусочка. Сколько весил арбуз, если один кусочек весил 250 грамм?

Можно ли в квадратной комнате расставить девять стульев так, чтобы у каждой стены стояло по три стула?