Задания VII олимпиады по математике для 6 класса

Можно ли буквы в слове СИСТЕМАТИКА заменить цифрами, чтобы выполнялось равенство? Разным буквам соответствуют разные цифры. (В числителе и знаменателе все цифры перемножаются)

Продолжите последовательность тремя разными способами и объясните принцип

Разделите фигуру по линиям на четыре одинаковые двумя способами (узор не важен)

В одной сказочной стране в паспортном столе выходные дни: понедельник, среда, а также все числа месяца, которые не имеют других делителей кроме себя и единицы. Какое максимальное число дней подряд могут длиться выходные в паспортном столе?

Перед вами икосаэдр. В его вершинах расставили числа от 1 до 12. На каждой грани записали сумму трёх чисел в ее вершинах. Могут ли числа на всех гранях быть равны?

Предположим, что нашей галактике 100 миллиардов звёзд. Вокруг каждой звезды в среднем 10 планет. На каждой сотой планете есть жидкая вода. На каждой тысячной планете с жидкой водой зарождается жизнь. В одном из тысячи случаев жизнь становится разумной. Для простоты будем считать, что жизнь и разумная жизнь появляются в произвольный момент. Время существования нашей галактики 10 миллиардов лет. Среднее время существования разумной жизни на планете 1 миллион лет. Исходя из этих условий, сколько в среднем планет с разумной жизнью должно существовать в нашей галактике прямо сейчас?

Разность двух целых чисел умножили на их сумму. Могло ли в результате получиться 2020?

Решите ребус. Каждая буква означает одну определенную цифру. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Разным буквам соответствуют разные цифры. Достаточно привести один пример.